Будем конструировать это число.
Механизм таков: n-ый разряд изменится на единицу через (6-n)! мест.
Так как 100<5!, то первая цифра 1. Вторая цифра дается неравенством
(k-2)×4! ≤100 ⇒ k=6; Число 162345 стоит на 97 (97=4×4!+1) месте. Так как 3!>4, то третья цифра 2. Далее очевидно получится число 162453.
Шестизначное число записывается в виде 10⁵a+10⁴b+...+c;
Сумма всех чисел a равна 5!(1+2+3+4+5+6) = 5!×21; Этому же числу равны и остальные суммы. Итого: 5!×21×(10⁵+10⁴+...+10+1)=120×21×111111=279999720
