Розв'яжіть рівняння 3(2 1/2x-1/2)-15 1/5=6-(2/3-1/2x)
ів

Log   log  (x-46)=-1
     1/2   3

По определению логарифма:

(1/2)^-1=log   (x-46)
                    3
2=log  ( x-46)
         3
По определению логарифма:
3²=x-46
x-46=9
x=9+46
x=55
Проверка:
log  log  (x-46)=-1
     1/2  3
log   log ( 55-46)=-1
     1/2   3
log  log  3²=-1
     1/2  3

log  2  =-1
     1/2
log    2=-1
     2^-1
-1log  2=-1
        2
-1=-1
ответ:55
2)
log  (4-5x)+1=log  2+log( 7-33,5x)
    9                       9       9
log  ( 4-5x)+log  9= log  2( 7-33,5x)
     9                  9          9

log 9(4-5x)=log  2(7-33,5x)
     9                 9
По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов"
9(4-5х)=2(7-33,5х)
36-45х=14-67х
-45х+67х=14-36
22х=-22
х= -22:22
х=-1
Проверка:
log  (4-5·(-1))+1=log 2+log  (7-33,5·(-1))
     9                           9       9
log   9 +1= log   2 + log  40,5
     9                9            9
1+1=log  40,5·2
              9
log 81=2
     9 
9²=81
81=81
ответ: -1

   2          1               11            10          11 + 30              41                    5
1 --  +  3 --     =        ---   +           =     =            =  4  ---
   9          3                9              3               9                     9                    9

     3                      23             2            23 - 8          15                3
  5 --   -  2   =        ---    -         =        =        = 3  ---
      4                      4            1                4               4                 4
 
4          16              36 - 16           20                2
--     -       =          =        = 2  ---
 1             9               9                    9                 9

13             3           26 - 9                  17                              5
---     -       =              =           =  2  
  3             2              6                         6                            6