S= ah/2
Это прямоугольный треугольник.
Один из катетов всегда совпадает с высотой.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S пр.тр. = а•в/2, где а и в - катеты.
Известен только один катет 32.
Можно найти другой катет по теореме « Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы»:
а^2 + в^2 = с^2, где а и в - катеты, с - гипотенуза.
Значит,
в^2 = с^2 - а^2
в^2 = 40^2 - 32^2
в^2 = 1600 - 1024 = 576
в = 24 - второй катет.
S пр.тр. = а•а
S пр.тр. =32•24 = 768 квадратных единиц- площадь прямоугольного треугольника.
ответ: 768.
