Решит нужно как можно скорее

Рассмотрим первое уравнение:

х² + у² = 5

х² + 2ху + у² = 5 + 2ху

(х + у)² = 5 + 2ху

Из второго уравнения

х + у = 5 - ху

Тогда получаем, что

(5 - ху)² = 5 + 2ху

Пусть ху = с

Тогда

(5 - с)² = 5 + 2с

25 - 10с + с² = 5 + 2с

с² - 12с + 20 = 0

D = 144 - 80 = 64

с = (12 ± 8) / 2

с = 10 или с = 2

1. Пусть с = 10.

Тогда

х + у = -5, или у = -5 - х

х² + у² = 5, или х² + 25 + 10х + х² = 5, тогда

х² + 5х + 10 = 0

D = 25 - 40 < 0, значит уравнение не имеет решений.

2. Пусть с = 2.

Тогда

х + у = 3, или у = 3 - х

х² + у² = 5, или х² + 9 - 6х + х² = 5, тогда

х² - 3х + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

x = (3 ± 1) / 2,

x = 2 или х = 1

Тогда, если х = 2, то у = 1, если х = 1, то у = 2.

НОК определяется из заданных разложений чисел на множители как произведение всех сомножителей из обоих разложений, взятых максимальное представленное число раз.

Также можно взять одно из чисел и умножить его на все дополнительные сомножители из разложения второго числа.

a = 2*2*3*5*7
b = 2*5*5*5*7

Итак, у нас имеются сомножители 2, 3, 5 и 7. При этом они распределены так:

- 2 - присутствует 2 раза в a и 1 раз в b. Значит, в НОК оно войдет дважды.
- 3 - присутствует 1 раз в a. Войдет в НОК 1 раз.
- 5 - присутствует 1 раз в a и 3 раза в b. В НОК войдет 3 раза.
- 7 - присутствует по 1 разу и в a, и в b. В НОК войдет 1 раз.

Итак, НОК (a, b) = 2*2*3*5*5*5*7 = 10500.