решить задачу!!

Набор конструктора содержит 60 одинаковой длины палочек и 50
пластилиновых шариков. Митя из этих деталей конструирует пра-
вильные пирамиды:
- сначала он сконструировал правильную треугольную пирамиду;
- затем он сконструировал правильную четырехугольную пирамиду;
- и так он конструировал до тех пор, пока не закончились детали.
Для сторон основания пирамид Митя брал
по 1 палочке, а для боковых ребер — по 2 па-
лочки.
На рисунке справа показана четырехуголь-
ная пирамида, сконструированная Митей.
1) Сколько палочек и сколько пластилиновых шариков понадоби-
лось Мите для изготовления:
а) первой пирамиды? б) последней пирамиды?
2) Сколько осталось неиспользованных:
а) палочек? б) шариков?
3) Сколько палочек и сколько шариков нужно для изготовления та-
кой 100-угольной пирамиды?​

Эту логическую задачу можно разрешить двумя
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.

Для правильного решения уравнений нужно уметь пользоваться математическим языком. Словами математического языка являются числовые и буквенные выражения.

Математические выражения могут состоять из одного числа или из одной буквы:

42

z

Или из двух и более чисел и букв, соединённых знаками арифметических действий:

a − 4

2x

x + y

В записи выражений никогда не применяются знаки равенств и неравенств.

= ;     ≠ ;     > ;     < ;     ≥ ;     ≤

Знаки выше служат для записи равенств и неравенств.

 

Математические выражения делятся на числовые и буквенные.

Выражение называют числовым, если оно не содержит букв. Примеры числовых выражений:

8

3 · 4

5 : 1

41 + 2 · 3

Если выполнить все действия, содержащиеся в числовом выражении, то получится числовое значение выражения.

Пример:

Запись «30 · 5 + 40» — это числовое выражение.

Выполнив все действия, получим число «190» — числовое значение выражения.

Если какое-либо число в числовом выражении заменить буквой, то полученное выражение называют буквенным.

7t + 5

ab − c

25:5 − y

 

Читаются буквенные выражения следующим образом.

«4a» − четыре «a»

Более сложные выражения начинают читать по последнему выполняемому действию.

Пошаговое объяснение: