Решите систему уравнений сложения

Жило когда-то в «Математии» смешанное число, знаменатель которого был выражен единицей и нулями. Жило оно, не тужило, как вдруг в «Математию» прилетел огромный дракон. Он забирал себе то, что нравилось. И понравилось дракону у этого смешанного числа дробная черта и «круглый» знаменатель. Забрал всё это дракон и улетел. Заплакало смешанное число и отправилось к доброму математическому волшебнику. Волшебник сказал: «Не горюй, смешанное число. Взамен дробной черты дам я тебе компактную «запятую». И после этого все будут называть тебя десятичной дробью. И живёт теперь, не горюет эта десятичная дробь.

Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника. 

                * * *

Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р

Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2 , где а и b -  катеты,  c -гипотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c

По другой формуле

r=S:p

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5

Приравняем найденные значения радиуса

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см²