Решите систему линейных уравнений тремя (метод гаусса, метод крамера, метод обратной матрицы)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

marta4191

18.02.2023 04:40

Ширина прямоугольника 16 см, а длина на 65 % больше ширины. Найди площадь прямоугольника. ответ запиши в виде десятичной дроби...

Lootfarm

15.02.2020 06:10

УМОЛЯЮ РЕШИТЕ И ФОТО ПРЕКРИПИТЕ...

наиб3

16.11.2020 16:36

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 4 5 9 используя в записи числа каждую цифру не более одного раза постройте дерево всевозможных вариантов...

koneshno

21.07.2020 11:14

Реши уравнение:— 17 — 1,3х – 38 +3,7х....

Бесполезная3

04.09.2020 15:25

Решение должно быть с уранением ЗаРаНеЕ ...

Dantebayo

28.10.2020 03:25

Өрнекті амалдап орында. 289 + (432:8)1-ші амал:2-ші амал:ответь432÷9=289+ =...

iltubaevapg

08.01.2020 22:25

Робітник повинен виготовити 160 деталей. За перший день він виготовив 35% всіх деталей, а другий - 75 % того, що за перший день.Скільки деталей залишилося йому виготовити...

fynju

26.10.2022 14:10

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 3Реши задачи.а) Один молочный завод перерабатывает в день 30 т моло-ка, а другой 50 т. Сколько тонн молока они переработаютвместе за год (365...

dimok120503

16.04.2021 20:55

Выберите формулы, задающие прямо пропорциональную зависимость. Укажите значение коэффициента ,кроме значения ещё выберите формулы, которые задают прямо пропорциональность...

Lisonьka124

18.03.2022 16:36

Лесники высадили деревья. В результате получилось две лесопосадки прямоугольной формы одинаковые по площади. Длина одной лесопосадки 4147 м, а ширина — 2 м.Найди ширину...

Ответ:

Oksana1422

09.06.2020 09:18

Пошаговое объяснение:

1) Метод Гаусса:

$\displaystyle\Large\left( \begin{array}{*{3}{c}|c}1&2&1&4\\3&-5&3&1\\2&7&-1&8\end{array}\right)\sim\left( \begin{array}{*{3}{c}|c}1&2&1&4\\0&-11&0&-11\\0&3&-3&0\end{array}\right)\sim\left( \begin{array}{*{3}{c}|c}1&2&1&4\\0&3&-3&0\\0&-11&0&-11\end{array}\right)\\\\-11x_2=-11\Rightarrow x_2=1\\-3x_3+3=0\Rightarrow x_3=1\\x_1+2+1=4\Rightarrow x_1=1$

2) Метод Крамера

$\displaystyle\Large\left( \begin{array}{*{3}{c}|c}1&2&1&4\\3&-5&3&1\\2&7&-1&8\end{array}\right)\\\\\Delta=\begin{vmatrix}1&2&1\\3&-5&3\\2&7&-1\end{vmatrix}=1\cdot\begin{vmatrix}-5&3\\7&-1\end{vmatrix}-2\cdot\begin{vmatrix}3&3\\2&-1\end{vmatrix}+1\cdot\begin{vmatrix}3&-5\\2&7\end{vmatrix}=330\\\\\Delta_1=\begin{vmatrix}4&2&1\\1&-5&3\\8&7&-1\end{vmatrix}=4\cdot\begin{vmatrix}-5&3\\7&-1\end{vmatrix}-2\cdot\begin{vmatrix}1&3\\8&-1\end{vmatrix}+1\cdot\begin{vmatrix}1&-5\\8&7\end{vmatrix}=33\\\\\Delta_2=\begin{vmatrix}1&4&1\\3&1&3\\2&8&-1\end{vmatrix}=1\cdot\begin{vmatrix}1&3\\8&-1\end{vmatrix}-4\cdot\begin{vmatrix}3&3\\2&-1\end{vmatrix}+1\cdot\begin{vmatrix}3&1\\2&8\end{vmatrix}=33\\\\\Delta_3=\begin{vmatrix}1&2&4\\3&-5&1\\2&7&8\end{vmatrix}=1\cdot\begin{vmatrix}-5&1\\7&8\end{vmatrix}-2\cdot\begin{vmatrix}3&1\\2&8\end{vmatrix}+4\cdot\begin{vmatrix}3&-5\\2&7\end{vmatrix}=33\\\\x_1=x_2=x_3={\Delta_1\over\Delta}={\Delta_2\over\Delta}={\Delta_3\over\Delta}={33\over33}=1$

3) Матричный метод

$\displaystyle\large A\cdot X=B\Rightarrow X=A^{-1}\cdot B\\\\A=\begin{pmatrix}1&2&1\\3&-5&3\\2&7&-1\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}4\\1\\8\end{pmatrix},X=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}\\\\\\\Delta=\begin{vmatrix}1&2&1\\3&-5&3\\2&7&-1\end{vmatrix}=1\cdot\begin{vmatrix}-5&3\\7&-1\end{vmatrix}-2\cdot\begin{vmatrix}3&3\\2&-1\end{vmatrix}+1\cdot\begin{vmatrix}3&-5\\2&7\end{vmatrix}=330\\\\A^{T}=\begin{pmatrix}1&3&2\\2&-5&7\\1&3&-1\end{pmatrix}\\\\A_{ij}=(-1)^{i+j}\cdot M_{ij}\\\\A_{1,1}=\begin{vmatrix}-5&7\\3&-1\end{vmatrix}=-16\;A_{1,2}=-\begin{vmatrix}2&7\\1&-1\end{vmatrix}=9\;A_{1,3}=\begin{vmatrix}2&-5\\1&3\end{vmatrix}=11\\\;A_{2,1}=-\begin{vmatrix}3&2\\3&-1\end{vmatrix}=9\;A_{2,2}=\begin{vmatrix}1&2\\1&-1\end{vmatrix}=-3\;A_{2,3}=-\begin{vmatrix}1&3\\1&3\end{vmatrix}=0\\\;A_{3,1}=\begin{vmatrix}3&2\\-5&7\end{vmatrix}=31\;A_{3,2}=-\begin{vmatrix}1&2\\2&7\end{vmatrix}=-3\;A_{3,3}=\begin{vmatrix}1&3\\2&-5\end{vmatrix}=-11\\\\A^{-1}={1\over33}\begin{pmatrix}-16&9&11\\9&-3&0\\31&-3&-11\end{pmatrix}\\\\X={1\over33}\begin{pmatrix}-16&9&11\\9&-3&0\\31&-3&-11\end{pmatrix}\begin{pmatrix}4\\1\\8\end{pmatrix}={1\over33}\begin{pmatrix}-16\cdot4+9\cdot1+11\cdot8\\9\cdot4-3\cdot1+0\cdot8\\31\cdot4-3\cdot1-11\cdot8\end{pmatrix}=}{1\over33}\begin{pmatrix}33\\33\\33\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку