На кординатний площини побудуйте прямокутник ABCD, у якого А(-2; 2); В(5; 2); С(5;-3)
а)Яки координати мае точка D
б)Яки координати мае точка перетину диагоналей АС и ВD?
в)Знайдить довжини сторин и обчислить периметр и площу прямокутника ABCD (2 клитинки -1см

1) sin2x =0 ;
2x =π*k ;
x = (π/2)* k , k∈Z.

2) Loq(4) (x+4)²  > Loq(4) (5x+20) ;
ОДЗ: { x+4 ≠0 ; 5x+20 >0.      x∈ (-4 ;∞).
2Loq(4) |x+4|  > Loq(4) 5(x+4) ;
x∈ (-4 ;∞).
2Loq(4) (x+4) > Loq(4) 5 + Loq(4)(x+4) ;
Loq(4) (x+4) > Loq(4) 5  ;  * * *  тк  основание логарифма 4>1  *  * *
x+4 >5 ; 
x > 1  иначе  x∈ (1 ;∞).
* * * * * * *   или по другому   * * * * * * *
Loq(4) (x+4)²  > Loq(4) (5x+20)  ;
ОДЗ: { x+4 ≠0 ; 5x+20 >0.    x > - 4 .  * * *x∈ (-4 ;∞).* **
{ x > - 4 ; x² +8x +16 > 5x +20 . { x > - 4 ; x² +3x -4 >0 .
 { x > - 4 ; (x +4)(x-1) >0 .  { x > - 4 ; [x < -4 ; x >1 .

x >1 .

Из предложенных Вами я увидел только С) у=ctgx, это одна из  периодических тригонометрических функций, у которой период равен π, число  T≠ 0 называют периодом функции  f(х), если для всех  x верны равенства f(x-T)=f(x+T)=f(x)

Действительно, ctg(x-π)=ctg(x+π)=ctgx.

Это не единственный период котангенса. π- его наименьший положительный период. Остальные функции - непериодические. Например, кроме тригонометрических функций, периодом еще обладает,например, функция, являющаяся постоянной, периодом для нее может быть любое число