Средние вагоны поезда из 18 вагонов - это девятый и десятый.
Обозначим количество пассажиров в вагонах В₁, В₂,..., В₁₇, В₁₈.
В₁ + В₂ + В₃ + В₄ + В₅ = 199
В₂ + В₃ + В₄ + В₅ + В₆ = 199
В₃ + В₄ + В₅ + В₆ + В₇ = 199 и т.д.
Так как в 5 последовательных вагонах количество пассажиров постоянно, то убирая один вагон, добавить можно только вагон с таким же количеством пассажиров. Тогда
В₁ = В₆ = В₁₁ = В₁₆; В₂ = В₇ = В₁₂ = В₁₇; В₃ = В₈ = В₁₃ = В₁₈
В₄ = В₉ = В₁₄; В₅ = В₁₀ = В₁₅.
По условию
В₁ + В₂ + В₃ + ... + В₁₆ + В₁₇ + В₁₈ = 700 или
4В₆ + 4В₇ + 4В₈ + 3В₉ + 3В₁₀ = 700
4(В₆ + В₇ + В₈ + В₉ + В₁₀) - В₉ - В₁₀ =700
4 · 199 - В₉ - В₁₀ =700
796 - 700 = В₉ + В₁₀
В₉ + В₁₀ = 96
ответ : Д) 96
Вася и собака приближались со скоростью 100+50=150 м/мин и вместе 600м, и это случилось через:
600/150=4 мин
Вася и дедушка за это время каждый 4*50=200м.
Между собакой и дедушкой осталось: 600-200-200= 200м.
Затем собака побежала навстречу дедушке и они встретились через:
200/150=4/3 мин.
За это время Вася и дедушка каждый 4/3*50=200/3 м.
Между собакой и дедушкой осталось: 200-200/3-200/3= 200/3 м
Затем собака побежала навстречу Васе и они встретились через:
200/(3*150)=4/9 мин.
За это время Вася и дедушка каждый 4/9*50=200/9 м.
Между собакой и дедушкой осталось: 200/3-200/9-200/9= 200/9м.
Дальше аналогично, собака и дедушка встретились через:
200/(9*150)=4/27 мин.
Между Васей и дедушкой осталось 200/27м, т.е. менее 10м. Будем считать, что собака прекратила метаться и вычислим путь, который проделала собака. Собака бегала в общей сложности время:
4+4/3+4/9+4/27=160/27 мин
При скорости 100м/мин она проделала путь:
100*160/27=16000/27 или 592,6 м
ответ:592,6 м или округленно 600м
