Решите хотябы 2 задачи Відстань між двома містами поїзд подолав за 7 год, а
легкова машина – за 3 год. Знайдіть швидкість поїзда і швидкість легкового
автомобіля, якщо швидкість поїзда менша від швидкості легкової машини на 36
км/год.
40. Автомобіль їхав 3 години по шосе і 2 години – по
ґрунтовій дорозі, де його швидкість була на 15 км/год менше, ніж на шоссе. Всього
за 5 годин автомобіль проїхав 270 км. Знайдіть швидкість автомобіля на шоссе і на дорозі.
41. Автомобіль проїхав з пункту А до пункту В зі швидкістю 70 км/год. На
зворотному шляху він зменшив швидкість на 10 км/год і витратив на 45 хвилин
більше. Знайдіть відстань між А і В.
42. Турист пройшов дві ділянки шляху протягом 12 годин.
На одній із ділянок він ішов зі швидкістю 4 км/год, а на іншій – 5 км/год.
Знайдіть довжину кожної ділянки, якщо середня швидкість туриста склала 4,75 км/год.
43. Із двох пунктів, відстань між якими 2 км, одночасно
назустріч один одному вирушили пішохід і вершник. Яка швидкість кожного, якщо
вершник їхав на 12 км/год. швидше пішохода й вони зустрілися через 5 хв.?
44. З двох міст назустріч один одному одночасно виїхали
мотоцикл і легкова машина.Швидкість легкової машини дорівнює 56 км/год, що
становить QUOTE швидкості мотоцикла. Знайдіть відстань між
містами, якщо мотоцикл і машина зустрілись через 2 QUOTE год після початку руху.
45. Шлях з
міста до села турист пройшов зі швидкістю 4,8 км/год. На зворотному шляху він
збільшив швидкість до 6 км/год, що дозволило йому пройти цю відстань на 1
годину швидше. Знайдіть відстань від міста до села.
46. Вантажівка
виїхала з міста до села зі швидкістю 50
км/год. Через 2 години слідом за нею виїхала легкова машина, швидкість якої
більше за швидкість вантажівки нв 25 км/год. Знайдіть відстань від міста до
села, якщо обидві машини прибули до села одночасно.
47. Пароплав,
власна швидкість якого 22 км/год., пройшов за 1 год. 15 хв. за течією річки
таку ж відстань, як і за 1 год. 30 хв. проти течії. Яка швидкість течії річки?
48. Човен
проплив шлях між двома пристанями за течією річки за 1,2 год, а на зворотний
шлях витратив 1,5 год. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість човна у
стоячій воді 22,5 км/год.
Пошаговое объяснение:
Так значит сначала обозначим О центр вписанной в треуг.окруж.Обозначим точки касания вписанной окружностью М - со стороной АВ,Р-со стороной ВС,и-точно так - же точку касания с KL обозначим N.Из-за того,что АСKL-вписанный четырехугольник,угол KLC + угол ВАС = 180 градусов, но угол BLK + угол KLC = 180 градусов, поэтому угол BLK = угол ВАС. Поэтому треугольник ВКL подобен АВС.
Обозначим BM = BP = x; АМ = АК = y; CK = CP = z - отрезки, на которые делят стороны точки касания вписанной окружности.
x + y = 7;
y + z = 8;
x + z = 10;
x - y = 2; 2*x = 9; нам понадобится именно эта величина, остальное считать не будем. Периметр треугольника BKL равен 2*x = 9; поскольку KM = KN и NL = LP, поэтому BK + KL + BL = BK + KN + NL + BL = MB + BP = 2*x
Из того, что BKL подобен АВС, следует, что BL = KL*7/8; BK = KL*10/8, периметр равен KL*25/8; Поэтому
KL*25/8 = 9; KL = 72/25;
