ответ
НОД(55, 2) = 1
НОК(55, 2) = 110
НОД(66, 7) = 1
НОК(66, 7) = 462
Пошаговое объяснение:
Т.е. мы получили, что:
55 = 5•11
2 - простое число.
Находим общие множители (общих множителей нет, т.е. числа 55 и 2 взаимно-простые).
НОД(55, 2) = 1
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(55, 2) = 2•5•11 = 110
Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(55, 2) = (55•2)/НОД(55, 2) = 110
Т.е. мы получили, что:
66 = 2•3•11
7 - простое число.
Находим общие множители (общих множителей нет, т.е. числа 66 и 7 взаимно-простые).
НОД(66, 7) = 1
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(66, 7) = 2•3•7•11 = 462
Или можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(66, 7) = (66•7)/НОД(66, 7) = 462
Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения векторов (АВ х АС) х АД.
Находим координаты векторов.
АВ = (2; -2; -3), АС = (4; 0; 6), АД = (-7; -7; 10).
Произведение векторов a = АВ = (2; -2; -3), b = АС = (4; 0; 6) равно a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
Подставив координаты векторов, получаем (АВ х АС) = (-12; -24; 8)
Теперь находим произведение (АВ х АС) х АД.
(АВ х АС) х АД = (-12*(-7) + (-24)*(-7) + 8*10) = (84 + 168 + 80) =
= 84 + 168 + 56 = 308 .
Объём равен (1/6)*308 = 154/3 ≈ 51,333 куб.ед.
