ответ: 11,7
Пошаговое объяснение:
1. Так как касательные AB и DE не параллельны (сумма односторонних углов равна 120°, а не 180°), то они пересекутся в некоей точке K.
Треугольник KBD — равнобедренный, так как имеет два угла по 60°, то и третий угол равен 60°.
2. Рассмотрим треугольник ABC. Отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны AB=BC. Если угол вершины равнобедренного треугольника равен 60°, то и углы у основания также равны 60°, то есть треугольник — равносторонний и AC = 3,9 см.
3. Так как из точек D и K также проведены касательные, то отрезки касательных равны, и равнобедренные треугольники CDE и EKA с углом вершины 60° являются равносторонними.
4. Сумма трёх углов у точек A, C и E 180°. Если два угла равны 60°, то и третий угол равен 60°. Следовательно, треугольник ACE равносторонний, так как все его углы равны 60°. AC=CE=EA= 3,9 см и PACE= 11,7 см.
Обозначим количество гусей через Г, а количество овец через О.
Так как их общее количество равно 45, то составляем первое уравнение:
Г + О = 45
Так как количество овец на 3 головы меньше трехкратного количества гусей, то составляем второе уравнение:
О + 3 = 3Г
Получаем систему из 2 уравнений с 2 неизвестными. Решаем. В первом уравнение выразим О через Г, получаем:
О = 45 - Г
Подставляем это значение во второе уравнение, получаем:
45 - Г + 3 = 3Г
4Г = 48
Г = 12
О = 45 - Г = 45 - 12 = 33
ответ: 12 гусей и 33 овцы.
