В задачах №№ 21-30 вычислить неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

21.

1)  если  делитель  простое  число, то   для  деления  на  него  необходимо.  чтобы  он  входил в  составе  делителей  хотя  бы одного  из  производных.
2)  если  а  и  b  при  деление  1001  дают  одинаковые  остатки, то  сумма  остатков  должно делится  на 1001,  а  это  не  реально , т.к.  сумма  четное  и  не  может  равняться   2002 (остатки <1001).
3)   Любое  нечетное  число  на  24  не  делится,  однако  один  из  любых трех соседних  нечетных  чисел  делится  на  3.
  4)  У  простых   чисел  2  делителей (сам  число  и  1), если  число  кратен  15,  то  число  делителей  было  бы  минимум  3 (1;3;5).

ответ:15 игрушек хохломских,11 игрушек Гжели,22 игрушки дымковских.

Пошаговое объяснение:

Пусть было х хохломских игрушек. Когда заменили 4 игрушки,то хохломских игрушек стало (х-4). Столько же было и Гжели,т.е.(х-4). А дымковских было (х-4)•2. Всего игрушек было 48. Составим уравнение.

х+(х-4)+(х-4)•2=48

х+х-4+2х-8=48

4х=48+4+8

4х=60

х=60/4

х=15

Было 15 хохломских игрушек,а игрушек Гжели было 15-4=11,дымковских игрушек 11•2=22. Проверим 15+11+22=48.В задаче тоже говорится,что всего игрушек 48.Задача решена верно.