Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
Было – 40 рублей
По 5 рублей=? бубликов
По 6 рублей=? бубликов
Решение
1) Если стоимость одного бублика составляет 5 рублей, тогда на 40 рублей Аня сможет купить:
40:5=8 бубликов.
2) Если стоимость бублика составляет 6 рублей, тогда на 40 рублей Аня сможет купить:
40:6=6 целых 4 в остатке
_40⊥6
36 6
4
Т.е. Аня купит 6 бубликов на 36 рублей (6*6=36) и у неё останется сдача 4 рубля (40-36=4).
ответ: 1) Аня сможет на 5 рублей купить 8 бубликов; 2) Аня сможет на 6 рублей купить 6 бубликов (у неё останется 4 рубля).
