logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dementy1
22.08.2021 15:20

3.5*. найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 1 − (cos2α − sin2α).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
urmanovae1983
urmanovae1983
01.08.2021 20:16
Расположите в порядке убывания числа 28\45, 5\9, 7\10, 13\18, 8 \15...
RUMBANITTA
RUMBANITTA
03.05.2022 04:20
Во время распродажи лимонад стоимостью 120 тг за бутылку продовали на 20 % дешевлей сколько стоит 20 бутылок по сниженной цене?...
sanekpalyxa
sanekpalyxa
03.05.2022 04:20
С. а)-1/4+3/8; б)-7/15-2/3; в)-3/4-1/6; г)-2/6+7/9:...
ok683000
ok683000
03.05.2022 04:20
Втреугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. найдите периметр треугольника. составьте выражение для решения и найдите его значение...
People11111
People11111
03.05.2022 04:20
Проект по числа вокруг нас заранее большое...
раиль33
раиль33
03.05.2022 04:20
Как найти значение выражения 1×b при b=4,b=79,b=98,b=100...
ДвоечникТочно
ДвоечникТочно
03.05.2022 04:20
Стака с подстаканником стоит 280 руб при чем стакан в 6 раз дешевле подстаканника. сколько стоит стакан и подстаканник...
Milykenon101
Milykenon101
12.06.2020 15:33
Вгороде живут 25 тысяч человек, 1,5 тысяч человек уехало сколько осталось?...
марьяна126
марьяна126
12.06.2020 15:33
Люди ! . вычислить удобным а) 9.8+7.1-9.8 б) -35+21+4 в)68-42-26 г)72,9 -44,3-72,9...
никитоз3
никитоз3
12.06.2020 15:33
Кубик размера 4×4×4 надо распилить на 64 кубика размера 1×1×1 . какое минимальное число распилов надо для этого сделать ? перед каждым распилом разрешается любым укшадывать уже...
Ответ:
alexlol228
09.06.2020 08:45

Пошаговое объяснение:

\displaystyle 1-(\cos2\alpha-\sin2\alpha)=1+\sin2\alpha-\cos2\alpha=1+\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\sin2\alpha-\frac{1}{\sqrt{2}}\cos2\alpha \right)=\\ \\ \\ =1+\sqrt{2}\left(\sin2\alpha\cos\frac{\pi}{4}-\cos2\alpha\sin\frac{\pi}{4}\right)=1+\sqrt{2}\sin\left(2\alpha-\frac{\pi}{4}\right)

Синус изменяется в пределах от -1 до 1, т.е. оценим в виде двойного неравенства выражение

\displaystyle -1\leqslant \sin\left(2\alpha-\frac{\pi}{4}\right)\leqslant 1\\ \\ -\sqrt{2}\leqslant\sqrt{2}\sin\left(2\alpha-\frac{\pi}{4}\right)\leqslant \sqrt{2}~~~~|+1\\ \\ 1-\sqrt{2}\leqslant 1+\sqrt{2}\sin\left(2\alpha-\frac{\pi}{4}\right)\leqslant 1+\sqrt{2}

Наибольшее значение: 1 + √2.

Наименьшее значение: 1 - √2.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота