Наименьшая сумма корней -(sqrt(28,5)+sqrt(12,5))
Пошаговое объяснение:
обозначим sqrt(x^2-y^2)=z здесь sqrt - корень квадратный, а ^2 - возведение в квадрат.
Если х+у больше 0
то
Второе уравнение :
z^2+z-12=0
z1=-4 z2=3
нас интересует положительный корень.
Итак x^2-y^2=9
x^2+y^2=41
2х^2=50
х=5 или х=-5
у^2=16
у=4 или у=-4
Если х-у больше 0, то требуется, чтобы х+у и х-у были одного знака.
х=5 у=-4
или х=5 у=4
Оба решения подходят
Теперь пусть х+у меньше 0
имеем z^2-z-12=0
z1=4 z2=-3
x^2-y^2=16
x^2+y^2=41
x^2=28,5 y^2=12,5
х=-sqrt(28,5) y=-sqrt(12,5)
или
х=-sqrt(28,5) y=+sqrt(12,5)
Оба корня подходят.
Поэтому ответ: Наименьшая сумма корней -(sqrt(28,5)+sqrt(12,5))
89. а) 1; б) 3 2/25
90. а) -20; б) 1/2
Пошаговое объяснение:
89. Последовательность вычислений в выражении: по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание, десятичные дроби перевести в обыкновенные:
а) 3/8 * 2,4 + 2/3 * 0,15 = 1
По порядку действий:
1. 3/8 * 2,4 = 3/8 * 24/10 = 3/8 * 12/5 = 9/10
2. 2/3 * 0,15 = 2/3 * 15/100 = 2/3 * 3/20 = 1/10
3. 9/10 + 1/10 = 10/10 = 1
б) 2,08 : 2/3 - 0,15 * 4/15 = 3 2/25
По порядку действий:
1. 2,08 : 2/3 = 208/100 : 2/3 = 52/25 * 3/2 = 78/25
2. 0,15 * 4/15 = 15/100 * 4/15 = 3/20 * 4/15 = 1/25
3. 78/25 - 1/25 = 77/25 = 3 2/25
90. а) 5ху - х² при х = -2, у = 1,6
5ху - х² = 5*(-2)*1,6 - (-2)² = -16 - 4 = -20
б) а² - 3аb при а = -1/2, b = 1/6
а² - 3аb = (-1/2)² - 3*(-1/2)*1/6 = 1/4 - (-1/4) = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
