1. Задача No 56.
Дано точки: A (1; 0; 1), B(-1; 1; 2), C(0; 2; -1), Знайдіть на осi z таку
точку D (0; 0; с), щоб вектори і були перпендикулярні.
(Відповідь: c = 1).
2. Задача No 57.
T
Вектори і утворюють кут 60°, а вектор перпендикулярний до них.
Знайдіть абсолютну величину вектора.
(Відповідь: ).
3. Задача No 59.
Дано чотири точки: А (0; 1; -1), В (1; -1; 2), C(3; 1; 0), D(2; -3; 1).
Знайдіть косинус кута ср між векторами і,
(Відповідь: ).
4. Задача N 339.
Дано точки: 1) А(-3; 1), В (1; 3), С(2; 1), D(-2; -1); 2) А(-1; 2; 4).
в (1; 0; 2), C (2; -3; (0)), D(); -1; 2). Визначити тип чотирикутника ABCD.
(Відповідь: 1) прямокутник;
2) паралелограм).​

Пошаговое объяснение:

Для вычисления корней 5y2 - 6y + 1 = 0 полного квадратного уравнения мы вспомним формулы для поиска корней, а так же дискриминанта, который есть неотъемлемой составляющей формулы поиска корней.  

x1 = (-b + √D)/2a;  

x2 = (-b - √D)/2a;  

Дискриминант мы вычислим по формулам:  

D = b2 - 4ac;  

D = (-6)2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16;  

Дискриминант найден и мы перейдем к вычислению корней:  

x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √16)/2 * 5 = (6 + 4)/10 = 10/10 = 1;  

x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √16)/2 * 5 = (6 - 4)/10 = 2/10 = 1/5.

а) 3 и 9

б) 6 и 9

в) 34 2/7 и 13 5/7

г) 60 и 40

Пошаговое объяснение:

а) 12 в отношении 1 : 3  

1 + 3 = 4 части всего

12 : 4 = 3 - 1 часть  

1*3 = 3    3*3 = 9

3 и 9

б) 15 в отношении 2:3

2 + 3 = 5 частей всего

15 : 5 = 3 - 1 часть

2*3 = 6    3*3 = 9

6 и 9

в) 48 в отношении 1/3:1/5

1/3 : 1/5 = 1/3 * 5/1 = 5/2, т.е наше отношение принимает вид 5 : 2

5 + 2 = 7 частей всего

48 : 7 = 48/7 - 1 часть

48/7*5 = 240/7    48/7*2 = 96/7

34 2/7 и 13 5/7

г) 100 в отношении 1/2 : 1/3​

1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2, т.е наше отношение принимает вид 3 : 2

3 + 2 = 5 частей всего

100 : 5 = 20 - 1 часть

20*3 = 60  20*2 = 40

60 и 40