Запишем условия понятнее: -только один клад -ровно половина надписей истинна (т.е. три из шести)
Надписи: 1 сундук- клад в 3ем 2 сундук- клад в 1 или 2 3 сундук- клад не в 3ем 4 сундук- клад в 1 или 3 или 5 (нечётные номера) 5 сундук- клад в 1 или 3 или 4 или 5 (т.к. во 2 и 6 клада нет) 6 сундук- клад не в 4ом
Далее, считаем сколько будет истинных надписей, если клад будет в первом сундуке, во втором, и так далее:
1) Если клад в первом сундуке, то истинны надписи на 2, 3, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 5 истинных надписей. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в первом сундуке).
2) Если клад во втором сундуке, то истинны надписи на 2, 3 и 6 сундуках. То есть, 3 истинных надписи. Это равно половине надписей, значит этот вариант подходит, т.е. соответствует условиям задачи.
3) Если клад в третьем сундуке, то истинны надписи на 1, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 4 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в третьем сундуке).
4) Если клад в четвёртом сундуке, то истинны надписи на 3 и 5 сундуках. То есть, 2 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в четвёртом сундуке).
5) Если клад в пятом сундуке, то истинны надписи на 3, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 4 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в пятом сундуке).
6) Если клад в шестом сундуке, то истинны надписи на 3 и 6 сундуках. То есть, 2 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в шестом сундуке).
Итак, условиям задачи подходит только один вариант- когда клад расположен во втором сундуке. Для наглядности приложил к решению табличку со всеми условиями, указанными в надписях на сундуках, и всеми вариантами расположения клада.
Х- скорость первого велосипедиста у - скорость второго велосипедиста , из условия задачи имеем : 36/у -36/х = 36/60 , левую и правую часть уравнения умножим на 10*ху , получим 360х - 360у= 6 ху 60х - 60у = 1 ху 2*х - 2*у =6 х - у = 3 х = у + 3 , подставим в первое уравнение , получим 60(у + 3) - 60у = 1 (у+3)*у 60у + 180 - 60у = у^2 + 3у y^2 +3y -180 =0 . Найдем дискриминант уравнения = 3*3 - 4*1*(-180) =9 + 720 = 729 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 27 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (- 3 + 27)/ 2*1 = 24/ 2 = 12 ; 2-ой = (-3 -27) / 2*1 = -30 / 2 = -15 . Второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0 . отсюда скорость второго велосипедиста равна = 12 км/ч . Из второго уравнения : х = у + 3 , найдем скорость первого велосипедиста = 12 + 3 = 15 км/ч
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
