Отметьте на координатной плоскости точки А (−2; 0), В (1; 4) и С (1; −2). Проведите прямую АВ. Через точку С проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную прямой АВ.

делаем рисунок. 
Проведем диагонали ВD и АС ромба. 
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно. 
Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60° 
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° . 
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4v3:2=2v3
D=АС=4v3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc  равна половине АС и равна 2v3 см
S abcd=2*2v3=4v3

Пошаговое объяснение:

Найдем числа, которые разложены на простые множители

1) а= 2²×5³×17 = 8500

  b = 2×5²×13 = 650

Находим общие множители -2, 5, 5 , чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД (650; 8500) = 2* 5* 5 = 50

2) а= 2²×3²×5 = 180

   b = 2×3×5³ = 750

Находим общие множители - 2, 3, 5  и перемножим общие множители:

НОД (180; 750) = 2* 3* 5 = 30

3) а= 5×7×11= 385

   b= 5²×7²×13= 15925

Находим общие множители - 5, 7  перемножим общие множители:

НОД (385; 15925) = 5* 7 = 35

4) а= 2×3×5²×7= 1050

   b= 22×3×7 = 462

Находим общие множители -2, 3, 7  перемножим общие множители:

НОД (462; 1050) = 2* 3* 7 = 42