Если sinx=15/17 - положителен, то его угол либо угол первой, либо второй четверти. Косинус, тангенс, котангенс в первой четверти положительны, а во второй отрицательны, поэтому, в зависимости от этих четвертей и знаки у них будут разные.
cosx=±√(1-sin²x)=±√(1-(15/17)²)=±√(2*32)/17=±8/17
tgx=sinx/cosx=(15/17)/(±8/117)=±15/8=±(1 7/8)
ctgx=1/tgx=±8/15
Еще раз напомню, знак плюс у cosx, tgx, ctgx соответствует первой четверти, а минус второй.
