logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ludcolobanova
16.05.2023 10:36

Найти общее решение дифференциального уравнения 2xy'y''=y'^2-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
zhanym2
zhanym2
15.05.2021 00:56
От двух станций одновременно навстречу друг другу отправляются 2 поезда. скорость одного из поезда 45км/ч , другого - 60км/ч . поезда встретились через 3ч . найдите расстояние...
Star3111
Star3111
15.05.2021 00:56
Вычислите устно,запишите ответ а) 6 м 80 см : 4 + 30 см : 20см б)2 км 800 м : 7 + 600 м : 250 м...
sofi200703
sofi200703
15.05.2021 00:56
Уклиси 30 учнив на урок образотворчого мистецтва фарби принесло 18 учнив. а оливци-20 учнив.скильки учнив принесло на урок и оливци ий фарби/...
менюпользователя
От куска провода длиной 7\5 м отрезали 1\5 м.какой длины провод остался?...
карим050
карим050
28.03.2021 12:05
Сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 2 3 8...
ТаяDuda2133
ТаяDuda2133
28.03.2021 12:05
Какие особенности отличают злаки от других растений?...
ggvpizi09
ggvpizi09
28.03.2021 12:05
Решите модули ix-1i+ix+2i=2 ix-1i+i1-2xi=2ixi ix-2i+ix-3i+i2x-8i=9 хоть какой нибудь решите...
mr1assira
mr1assira
28.03.2021 12:05
Якби в мене було чарівне дзеркало, я б в нього твір 5-7речень)...
sweetk
sweetk
28.03.2021 12:05
Выражение и вычислите его значение: 1)22х+98х,если х=6; 2)63а-36а,если а=29; 3)16m-2m+6m,если m=493; 4)13p-7p+24p-13,если p=217 заранее !...
rebecca332
rebecca332
28.03.2021 12:05
Угол аов,равный 150 градусов,разделён лучом ос на два угла.грдусная мера одного из них в 4 раза больше градусной меры другого.вычеслите градусные меры полученных углов....
Ответ:
Fansik34324
09.06.2020 06:13

Пошаговое объяснение:

Понижаем порядок дифференциального уравнения с замены

y' = u, тогда y'' = u', получим

2xuu' = u² - 1

\displaystyle \dfrac{du}{dx}=\dfrac{u^2-1}{2xu}~~~\Longleftrightarrow~~~ \int \dfrac{2udu}{u^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}~~~\Longleftrightarrow~~~~\int \dfrac{d(u^2-1)}{u^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}\\ \\ \ln\left|u^2-1\right|=\ln|x|+\ln C_1\\ u^2-1=xC_1\\ u=\pm\sqrt{C_1x+1}

Обратная замена:

y'=\pm\sqrt{C_1x+1}\\ \\ y=\displaystyle \int \pm\sqrt{C_1x+1}dx=\pm\dfrac{2}{3C_1}\sqrt{(C_1x+1)^3}+C_2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота