Пошаговое объяснение:
|x+2|<|x|
Допустим |x+2|=|x|
1) x≥0, x+2≥0: x+2=x; x+2-x=0; 2≠0 - не подходит.
2) x≥0, x+2<0: -(x+2)≠x - не подходит.
3) x<0, x+2≥0: x+2=-x; x+2+x=0; 2x=-2; x=-2/2; x₁=-1
4) x<0, x+2<0; -(x+2)=-x; -x-2+x=0; -2≠0 - не подходит.
Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1; +∞), например, 0:
|0+2|<|0|; 2>0 - неравенство не выполняется, значит на данном интервале будет знак минус:
+ -
°>x
-1
x∈(-∞; -1)
Чтобы решить уравнение, разложим x² +2x−3 на множители по формуле x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Единственная такая пара является решением системы.
Перезапишем разложенное на множители выражение (x+a)(x+b) с использованием полученных значений.
Чтобы найти решения для уравнений, решаем x−1=0 и x+3=0.
Будет.
Пошаговое объяснение:
