Влад III (Влад Цепеш - Vlad Ţepeş — Влад Колосажа́тель (рум.), но больше известно еще одно его имя – Влад Дракула. (ноябрь или декабрь 1431 — декабрь 1476) — господарь Валахии в 1448, 1456—1462 и 1476. Свое первое прозвище – Колосажатель – Влад III получил за свою жестокость в расправе над врагами и подданными. Второе же – Дракула - прочно укоренившееся в литературе и кинематографе, князь обрел благодаря членству своего отца Влада II в элитном рыцарском Ордене Дракона, созданном императором Сигизмундом в 1408 году
В 12 лет вместе с младшим братом он попал в плен к турецкому султану и удерживался в заложниках около четырех лет. Когда Владу III было 17 лет, против его отца Влада II (из-за политических разногласий коего с Турцией Влад Цепеш и был взят в заложники) боярами был организован заговор, в ходе которого правитель был убит.
Даны уравнения: 3y^2=25x, 5x^2=9y.
Выразим их относительно у: y=5√x/√3, y = 5x^2/9.
Чтобы определить границы заданной фигуры, надо приравнять правые части полученных уравнений:
5√x/√3 = 5x^2/9. Сократим на 5: √x/√3 = x^2/9. Возведём обе части в квадрат: х/3 = х^4/81 или 81х = 3x^4. Сократим на 3: 27х = x^4.
Перенесём всё влево: 27х - x^4 = 0 или х(27 - x^3) = 0.
Отсюда получаем 2 точки пересечения графиков заданных функций, которые и есть границами фигуры, площадь которой надо определить.
х = 0 и х = ∛27 = 3.
Теперь определяем площадь этой фигуры как интеграл разности:
