M(0; -8·√3; 8)
Пошаговое объяснение:
Пусть r радиус-вектор точки M(x; y; z). По условию |r| = 16.
Радиус-вектор точки M(x; y; z) составляет с осью OX угол 90° и поэтому находится полностью на плоскости OYZ и поэтому x=0.
Радиус-вектор точки M составляет с осью OY угол 150° (этот угол считается против часовой стрелки), что означает y<0 и составляет с осью OY угол по часовой стрелки 180°-150°=30° и составляет с осью OZ угол против часовой стрелки 180°-30°=60°. Тогда проекция радиуса-вектора на ось OY равна:
-y= |r|· cos30°= 16·√3/2=8·√3.
а проекция радиуса-вектора на ось OZ равна:
z= |r|· cos60°= 16·1/2=8.
Пошаговое объяснение:
1)
(-1/2)×(-2,125)×(-4/5)+9,35 =
= (-1/2) × (-2целых 1/8) × (-4/5) + 9целых 7/20 =
= (-1/2) × (-17/8) × (-4/5) + 187/20 =
= 17/16 × (-4/5) + 187/20 = 17/4 × (-1/5) + 187/20 =
= (-17/20) + 187/20 = 170/20 = 17/2 = 8целых 1/2 или 8,5
2)
(- 5целых 2/5) × 3,125 × (-2/5) - 32 =
= (-27/5) × 25/8 × (-2/5) - 32 =
= (-27/1) × 5/8 × (-2/5) - 32 =
= (-135/8) × (-2/5) - 32 =
= (-27/4) × (-1) - 32 = 27/4 - 32 = 6целых 3/4 - 31целая 4/4 =
= - 25целых 1/4
3)
1,28 × (-2целых 1/4) × 3,5 - 45,92 =
= 1целая 7/25 × (-2целых 1/4) × 3целых 1/2 - 45целых 23/25) =
= 32/25 × (-9/4) × 7/2 - 45целых 23/25 =
= (-72/25) × 7/2 - 45целых 23/25 =
= (-252/25) - 45целых 23/25 = (-10целых 2/25) - 45целых 23/25 =
= - 55целых 25/25 = -56
4)
(-6целых 3/4) × (-10) × (-1,3) + 100 =
= (- 27/4) × (-10) × (-1целая 3/10) + 100 =
= 135/2 × (-13/10) + 100 = 27/2 × (-13/2) + 100 =
= (-351/4) + 100 = (-87целых 3/4) + 99целых 4/4 =
= 12целых 1/4
