1) Найти площадь четырехугольника с вершинами А(-1,0), В (-3, -4), С (-7, -5), D (-9, 0).
Найдём его площадь как разность большого прямоугольника и вычтем ненужные части. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, а площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
ответ: 29.5
2) Найти все значения параметра А, при которых график функции 
имеет единственную точку пересечения с осью абсцисс.
Ось абсцисс - это ось X. Следовательно, уравнение должно иметь одно решение (пересечение) при 
Необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был равен нулю.
ответ: 2
3) В равнобедренную трапецию с основанием 4 см и боковой стороной 10 см вписана окружность. Найти радиус окружности, описанной около этой трапеции.
Так как трапеция равнобедренная, то 
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
(по построению)
По теореме Пифагора для треугольника ADG:
По теореме Пифагора для треугольника ACG:
По расширенной теореме синусов:
ответ: 
см.
Пусть первоначальная цена 1 кг товара высшего сорта 1 ед. (единица), тогда цена 1 кг товара первого сорта 1-0,1=0,9 ед. По условию задачи:
0,9*1,1*0,8=0,792 ед. стал стоить 1 кг товара 1 сорта после сезонных изменений.
1*1,1*0,9=0,99 ед. стал стоить 1 кг товара высшего сорта после сезонных изменений.
0,99-0,792=0,198 ед. на столько больше стоит 1 кг высшего сорта, чем 1 кг первого сорта.
Пусть х процентов разница в цене 1 кг товара высшего сорта, относительно цены 1 кг товара первого сорта. Пропорция:
0,792:100=0,198:х
0,792х=19,8
х=19,8÷0,792
х=25 % цена 1 кг товара высшего сорта выше цены первого сорта, после сезонных изменений.
ответ: на 25%.
