Даны вектора а ⃗={2,3,1}, b ⃗={4,-2,1}, c ⃗={3,1,0}
Найти: p ⃗=2а ⃗+3b ⃗-c ⃗, q ⃗=а ⃗+2c ⃗, t ⃗=b ⃗-c ⃗

Точка М – середина отрезка АБ
а) Найти координаты т М, если А(2,3,0); В(1,2,-3)
б) Найти координаты т. А, если М(0,1,0), В(2,3,1)
в) Найти координаты т. В, если М(2,1,1), А(0,1,2)

3. Дано: а ⃗={2,3,1}, b ⃗=2i ⃗+3j ⃗-k ⃗; т. А(3,2,1) и В(7,1,0)
Найти длины векторов а ⃗,b ⃗,(АВ) ⃗

4.Найти расстояние между точками
а) А(0,1,3) и В(3,2,4)
б) А(8,3,5) и В(7,1,3)

5.Даны векторы а ⃗={2,3,1}, b ⃗={4,-2,1}
Вычислить: |a ⃗+b ⃗ |, |a ⃗ |-|b ⃗ |

Вот 1) Ax + By + C = 0
Направляющий вектор этой прямой s={A,B}={2;-3}. Значит, нормальный вектор будет n={3;2}
Вектор нормали перпендикулярный к даной прямой. Значит
  3x + 2y + c = 0
По условию P(-5;13), откуда х=-5 и у=13. Подставим
3 * (-5) + 2* 13 + C = 0
-15 + 26 + C = 0
C = -11

3x+2y-11=0

Найдем точку пересения этих прямых
{3x+2y-11=0    (1)
{2x-3y-3=0   (2)
(1)-(2)
{x + 5y - 8 = 0 ⇒ x=8-5y
{2x - 3y -3 = 0

2(8-5y) - 3y -3 = 0
16 - 10y - 3y - 3 =0
13 - 13 y = 0
y = 1
x=3

O(3;1)

Поскольку Q - симметрична точке Р, значит точка О - средина отрезка

3 = (-5+x)/2;   ⇒ x=11
1=(13+y)/2    ⇒ y=-11

Q(11;-11) - ответ Вот 2)A(3;1;-4)
B(3;1;4)
C(-3;1;-4)
AC=V((-3-3)^2+(1-1)^2+(-4-(-4))^2)=V36=6

Доля единицы (аликвотная дробь) — это рациональное число в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель — положительное целое число.

Половина это половина чего либо, если это дробь то это может записаться как- 1/2
а если половина окружности то это половина окружности, незнаю как ещё это можно объяснить. ХD

Если целое разделили на три части, то получили ТРЕТЬ, третью часть.

Возьми сложенный пополам круг и сложи его еще раз пополам. Теперь целый круг поделен на 4 равные части. Каждая такая часть называется четверть; одна четвертая или четверть.

надеюсь