На борт корабля собираются подняться 1000 пассажиров и 30 членов экипажа. Каждая шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

У нас получаются 2 двухзначных числа и трехзначное число , значит в трехзначном числе должно быть максимум сотен , а это 9 и максимум десяток, а это 8 и из оставшихся чисел возьмем 3 получится число 983, в двухзначных числах возьмем самое большое из оставшихся число для десяток 7 и 4 для единиц, т.е число 74 и для второго числа самое большое число десяток это 6 и для единиц 5, т.е число 65 итого 983+74+65=1122 ПЕЛЬ и МЕНЬ- два четырехзначных числа, для них первые цифры возьмем 9 и 8, для сотен в каждом числе возьмем 7, так ка буква Е повторяется,в первом слове для десяток возьмем 6, а во втором 5 и для Ь возьмем 4. ИТОГО 9764+8754=18518

Обозначим:  х - дата рождения, у - номер месяца рождения.

Тогда:  

               12х + 31у = 380

Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.

Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.

Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Выразим х:

                   х = (380 - 31у) : 12

Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.

Для у = 2:   (380 - 62) : 12 = 26,5

для у = 4:    (380 - 124) : 12 = 21 1/3

для у = 6:    (380 - 186) : 12 = 16 1/6

для у = 8:    (380 - 248) : 12 = 11

для у = 10:   (380 - 310) : 12 = 5 5/6

для у = 12:   (380 - 372) : 12 = 2/3

таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.

При у = 8   х = 11

Тогда искомая дата рождения:  11.08 или 11 августа.