Исследовать и построить график функции f(x)=1/3x³+3x²+8x

№ 1

коля купил на 2 коробки карандашей больше (5-3 = 2), тоесть 2 = а (по условию задачи).. значит в адной коробке а/2 карандашей

№ 2

так как в одной коробке карандашей в 4 раза больше, то в одной коробке их будет 4б/5, а в другой б/5. (если все соединить полусится б, как по условию задачи)
№3

так как на 12 меньше, то в одной коробке будет (с-12)/2, а в другой ((с-12)/2)+12

№4

1. найдем сначала все стороны. Р = 2(а+б), по условию задачи б = 5а.. решаем: 24 = 2(а+5а), 24 = 12а, а = 2, значит б = 5*2 = 10. Теперь найдем площадь: С = а*б = 2*10 = 20 см2

2.нет.. так как если сложить все палочки, получается нечетное число

3. решаем систему... миша - х, алеша - у

(х+у)*15 = 180

х*15+30 = у*15

получается х = 7, а у = 5.

4. узнаем, сколько бегун бежит от одного столба к другому, т.е 12/4 = 3 мин.(от первово столба ко второму), затем 3*7 = 21 мин. (до 7 столба)

5. пусть мальчиков - х, а девочек - у. решаем систему

3х+5у = 86

х+у = 22

у = 10, а х = 12. Тоесть мальчиков на 2 больше, чем девочек.

6. три... 10, 30, 50

7. незнаю

Y(1) = 1 - 4 = -3,
y' = 2x - 4,
y'(1) = 2-4 = -2,
уравнение касательной y = -2*(x-1)-3,
y = -2x -1.
Теперь найдем уравнение нормали.
Для этого найдем нормальный вектор к касательной в точке x=1.
-3 = -2*1 -1,
y + 3 = -2x + 2,
y+3 = -2*(x-1),
(y+3)+2*(x-1) = 0,
1*(y+3) + 2*(x-1) = 0,
2*(x-1)+ 1*(y+3) = 0,
нормальный вектор есть n = (2;1). этот вектор является направляющим вектором для нормали, поэтому
(x-1)/2 = (y-(-3))/1,
(x-1)/2 = y+3;
y = (x/2) - (1/2) - 3;
y = (x/2) - (7/2);
y = (x/2) - 3,5. Это уравнение нормали.