Складываем первое и второе уравнения.
{x + y + 2z = -1
{2x - y + 2z = -4
3x + 4z = -5 z = (-3x - 5)/4.
Теперь из первого уравнения вычитаем второе.
{x + y + 2z = -1
{2x - y + 2z = -4
-x + 2y = 3 y = (x + 3)/2.
Полученные значения подставляем в третье уравнение:
4x + y + 4z = -2.
4x + ((x + 3)/2) + 4*((-3x - 5)/) = -2
Получаем х =1.
Тогда y = (1 + 3)/2 = 2.
z = (-3*1 - 5)/4 = -2.
Можно применить матричное решение. Самое простое из них по методу Крамера.
x y z B 6 Определитель
1 1 2 -1
2 -1 2 -4
4 1 4 -2
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-1 1 2 6 Определитель
-4 -1 2
-2 1 4
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 -1 2 12 Определитель
2 -4 2
4 -2 4
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 1 -1 -12 Определитель
2 -1 -4
4 1 -2
x = 6 6 1
y = 12 6 2
z = -12 6 -2.
Определители проще всего находить методом Саррюса или "параллельных полосок".
Вот первый из них.
1 1 2| 1 1
2 -1 2| 2 -1
4 1 4| 4 1 =
= -4 + 8 + 4 - 8 - 2 + 8 = 6.
5/x - 2 - 3/x + 2 = 30/x^-4...
так, ну 2 сразу сокращаем, получается:
5/x - 3/x = 30/x^-4
теперь вычитаем, получается:
2/x = 30/х^-4
теперь надо убрать минусовую степень:
30/х^-4 = х/30^4
а дальше считаем:
2/х=х/810000
теперь перемножаем крестом, получается:
1620000 = х^2
х = кор. 1620000
теперь разложим 1620000 на множители:
162 = 10000 * 9 * 9 * 2
выносим из под корня все, кроме 2 (ее нельзя вынести):
х = 100 *3 *3 * кор. 2
х = 900 кор.2
ответ: х = 900 кор. 2
... вроде так))
Пошаговое объяснение:
gg
