9 5/28 - (7 1/2 - х) = 2 4/21
7 1/2 - х = 9 5/28 - 2 4/21
7 1/2 - х = 9 15/84 - 2 16/84
7 1/2 - х = 8 99/84 - 2 16/84
7 1/2 - х = 6 83/84
х = 7 1/2 - 6 83/84
х = 7 42/84 - 6 83/84
х = 6 126/84 - 6 83/84
х = 43/84
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Проверка: 9 15/84 - (7 42/84 - 43/84) = 2 16/84
9 15/84 - (6 126/84 - 43/84) = 2 16/84
9 15/84 - 6 83/84 = 2 16/84
8 99/84 - 6 83/84 = 2 16/84
2 16/84 = 2 16/84 = 2 4/21 - верно.
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
