Aperture we study help 5th grade textbook vilenkin number 1693 please help

951 376 : 29 = 32 806 (ост. 2)

Проверка: 32 806 · 29 + 2 = 951 376

- - - - - - - - - - - -

842 748 : 27 = 31 212 (ост. 24)

Проверка: 31 212 · 27 + 24 = 842 748

- - - - - - - - - - - -

234 135 : 44 = 5 321 (ост. 11)

Проверка: 5 321 · 44 + 11 = 234 135

- - - - - - - - - - - -

52 070 : 14 = 3 719 (ост. 4)

Проверка: 3 719 · 14 + 4 = 52 070

- - - - - - - - - - - -

480 652 : 12 = 40 054 (ост. 4)

Проверка: 40 054 · 12 + 4 = 480 652

- - - - - - - - - - - - -

112 571 : 37 = 3 042 (ост. 17)

Проверка: 3 042 · 37 + 17 = 112 571

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи