timurqwerty
11.05.2023 20:26

Доказать, что 16⁵ + 8⁶ кратно 5.​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ехуотличница
14.10.2020 22:25

16^{5} +8^{6} = (2^{4} )^{5} + (2^{3}) ^{6} = 2^{20} +2^{18}

Заметим, что последние цифры степеней двойки чередуются 2 4 8 6 2 4 8 6 и тд

Это происходит, потому что последняя цифра в произведении зависит только от последних цифр множителей, ф они всегда одинаковые {2, 4, 8, 6} и 2.

Заметим что сумма любых двух  последних цифр стоящих через одну равна 10. Значит сумма любых двух степеней двойки через одну будет заканчиваться на 0 ⇒ будет делиться на 5.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота