1. Всего деталей = 31+6 = 37 шт. Вероятность брака q = 6/37, и без брака p = 1 -6/37 = 31/37. Читаем задачу - ХОТЯ БЫ одна без брака - значит две с браком или 2 без брака и одна с браком.. Вероятность такого события - сумма вероятностей каждого. P(A) = p*q*q +p*p*q = (31*6*6 + 31*31*6)/ 37³ = 6882/50653 ~ 0.1358 = 13.58% - ОТВЕТ 2. Вероятность сдать - р(1)=р(2)=0,9 и р(3)=0,8 Вероятность не сдать q(1)=q(2)=0.1 и q(3)=0.2 НАЙТИ - сдать два и провалить один. Три варианта - сумма вероятностей, каждое событие - произведение вероятностей. Р(А) = р1*р2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 Вычисляем подставив значения p и q. Р(А) = 0,9*0,1*0,8 + 0,9*0,1*0,8 + 0,1*0,9*0,8 = 3*0,072 = 0,216 = 21,6%
Функцию можно записать в виде f(x) = (x - p)(x - q). По условию f(17) = (17 - p)(17 - q) - простое число. Значит, одна из скобок равна +-1 (в противном случае мы бы получили разложение простого числа на 2 множителя, не равные 1, чего быть не может). Без ограничения общности будем считать, что 17 - p = +-1.
Есть два варианта: 1) 17 - p = 1. При этом p = 16 - не простое число. Поэтому q - простое. Должно одновременно выполниться два условия: q - простое и f(17) = 17 - q - простое. Заметим, что q и 17 - q - разной чётности, тогда то из них, что чётно, равно единственному чётному простому числу - 2. Но тогда второе число равно 17 - 2 = 15 - не простое. Противоречие с условием. 2) 17 - p = -1. При этом p = 18 - не простое число. Вновь q - простое. Добавляем к этому условие простоты f(17) = q - 17. Рассуждения те же: числа разной чётности, значит, одно из них равно 2. Если q = 2, то f(17) < 0, и это плохо. Значит, f(17) = 2, q = 19. Подходит!
ответ. p + q = 18 + 19 = 37
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
