№1 Найти производные функций:

а) f ( x )=5 − 4x^2 + x^4
б) f ( x )=cos x + 1/x
г) f ( x )=x*e^x
д) f ( x )=1/5x - 1

№2 Найти множество всех первообразных функции:

f ( x )=3^x − sin x

№3 Промежуток (промежутки) убывания функции

f ( x )=x^3−6 x^2+9 x−3

№4 Точка минимума функции

f ( x )=2 x^3 −6 х−2

В условии написано- все, значит считаем и с повторением цифр.
0,2,5. На 1место нельзя ноль, будет двузначная, значит 2варианта. Вторая и третья любую из трёх.

2•3•3=18 чисел; это всех чисел с цифрами 0,2,5.
200; 202; 222; 220; 205; 225; 252; 250; 500; 550; 555; 502; 552; 505; 520; 525; 522; 555;

Теперь ищем по условию какие надо, можно просто с этих 18 забрать 1/3, потому что выбираем третью цифру 0,2 или 0,5; по признакам делимости, а всего размещения три (0,2,5) на последнем месте, значит 18:3•2=12 чисел получаем. Или считаем варианты для нужных снова.

Делятся на 2;
Признак делимости на 2, в конце четная (2,4,6,8) или ноль, тогда все число делится.
Первая цифра кроме ноль- значит 2 варианта, вторая одна из трёх и последняя может быть или ноль или 2, значит 2 варианта.

2•3•2=12чисел делятся на 2.

Это числа 200; 202; 220; 222; 250; 252; 500; 550; 502; 520; 522; 552.

Делятся на 5.
Признак делимости на 5, если вконце 5 или 0, то все число делится на 5. Первая кроме ноль, вторая любая из трёх и последняя одна из двух 0 или 5.

2•3•2=12 чисел на 5 делятся.

200; 220; 205; 225; 250; 500; 550; 555; 505; 520; 525; 555;

В условии написано- все, значит считаем и с повторением цифр.
0,2,5. На 1место нельзя ноль, будет двузначная, значит 2варианта. Вторая и третья любую из трёх.

2•3•3=18 чисел; это всех чисел с цифрами 0,2,5.
200; 202; 222; 220; 205; 225; 252; 250; 500; 550; 555; 502; 552; 505; 520; 525; 522; 555;

Теперь ищем по условию какие надо, можно просто с этих 18 забрать 1/3, потому что выбираем третью цифру 0,2 или 0,5; по признакам делимости, а всего размещения три (0,2,5) на последнем месте, значит 18:3•2=12 чисел получаем. Или считаем варианты для нужных снова.

Делятся на 2;
Признак делимости на 2, в конце четная (2,4,6,8) или ноль, тогда все число делится.
Первая цифра кроме ноль- значит 2 варианта, вторая одна из трёх и последняя может быть или ноль или 2, значит 2 варианта.

2•3•2=12чисел делятся на 2.

Это числа 200; 202; 220; 222; 250; 252; 500; 550; 502; 520; 522; 552.

Делятся на 5.
Признак делимости на 5, если вконце 5 или 0, то все число делится на 5. Первая кроме ноль, вторая любая из трёх и последняя одна из двух 0 или 5.

2•3•2=12 чисел на 5 делятся.

200; 220; 205; 225; 250; 500; 550; 555; 505; 520; 525; 555;