Y = х³/3 - 2x² + 3 в интервале х ∈[-1;2] Найдём производную y' = x² - 4x Приравняем производную к нулю х² - 4х = 0 Найдём корни этого уравнения х(х - 4) = 0 х1 = 0; х2 = 4 Поскольку квадратичная функция y' = x² - 4x имеет графиком параболу веточками вверх, пересекающую ось х в двух точках х1 = 0, меняя при этом знак с + на - и в точке х2 = 4, меняя знак с - на +, то в точке х1 = 0 имеет место максимум исходной функции y = х³/3 - 2x² + 3, а в точке х2 = 4 её минимум. Найдём максимальное значение уmax = y(0) = 3 Точка х2 = 4 лежит за пределами интервала [-1;2], поэтому минимальное значение функции поищем на концах интервала. у( -1) = -1/3 - 2 + 3 = 2/3 у(4) = 64/3 - 2·16 + 3 = (64 - 96 + 9)/3 = -23/3 = -7 2/3 это и будет минимальное значение ответ: унаиб = 3; yнаим = - 7 2/3
Дано:боковое ребро в = 2, угол к основанию α = 60°. Находим проекцию АО бокового ребра на основание: АО = в*cos 60° = 2*(1/2) = 1. Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)высоты h основания. Находим высоту h основания: h = АО*(3/2) = 1*(3/2) = 3/2. Сторона а основания равна: а = h/cos 30° = (3/2)/(√3/2) = 3/√3 = √3. Высота Н пирамиды равна: Н = в*sin 60° = 2*(√3/2) = √3. Площадь So основания равна So = a²√3/4 = (√3)²√3/4 = 3√3/4. Периметр основания Р = 3а = 3√3. Находим апофему А, проекция которой на основание равна (1/3)h. (1/3)h = (1/3)*(3/2) = 1/2. A = √(H² +( (1/3)h)²) = √((√3)² + (1/2)²) = √(3 + (1/4)) = √13/2. Площадь Sбок боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*3√3*(√13/2) = 3√39/4. Площадь S полной поверхности пирамиды равна: S = So + Sбок = (3√3/4) + (3√39/4) = (3/4)(√3 + √39) = (3√3/4)(1+√11). Объём V пирамиды равен: V = (1/3)So*H = (1/3)*(3√3/4)*√3 = 3/4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
