Выражение cos (π+a)×cos (-a)/sin (-a)×sin (π/2+a)

Требуется найти степень десятки, на которую делится нацело данное произведение.
Каждый множитель входящий в данное произведение (ну единицу можно не считать), можно разложить в произведение простых множителей.
Затем подсчитать общее количество простого множителя = 5, (степень пятерки). Ведь 10=5*2. Двойки тоже можно подсчитать таким же образом, но их очевидно намного больше. Поэтому искомая степень десяти равно степени пятерки.
Теперь считаем, для начала выпишем все целые числа от 1 до 30, делящиеся на 5:
5; 10; 15; 20; 25; 30.
Степень пятерки, на которую делятся эти числа могут быть не только единичной. Выпишем для каждого приведенного числа степень пятерки, на которую оно делится.
Для 5, будет 5 в первой степени.
Для 10, будет 5 в первой степени.
-- 15 -- 5--
---20 -- 5---
---25 --- 5 во второй степени (т.е. 5^2).
---30 -- 5 в первой степени.
Теперь сосчитаем все эти пятерки: 1+1+1+1+2+1 = 7.
Т.о. данное в условие произведение делится на 5^7 (и не делится на большую степень пятерки). Степень же двойки будет намного больше (числа делящиеся на 2 и степени двойки встречаются гораздо чаще), поэтому среди них обязательно найдется 2^7.
ответ. 7 нулей.

Вопрос:

Две ласточки полетели в разные части света: первая на юг, вторая на север. У каждой ласточки скорость 23 метра в секунду. Какое между ними будет расстояние через 12 секунд, если расстояние между ними до начала удаления друг от друга было 920 метров?

Решение обратной задачи:

1) 23+23 (23×2)=46(м/с)-скорость удаления

2) 46×12=552 (м) пролетели вместе( но в разные стороны).

3) 920+552=1472(м)

ответ: 1472 метра расстояние между ними.

Решение другой задачи (которая написана в твоём вопросе)

1) 23+23=46(м/с)-скорость сближения

2) 920:46=20(с)

ответ: Через 20 секунд ласточки встретятся.