Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 8 : 2

Вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.

Угол А = 90 градусов (тк прямоугольник)

угол ВАО = 8 х, а угол ОАD = 2 х

х - 1 часть (градус)

8 х + 2 х = 90

10 х = 90

х = 9

следовательно угол ВАО = 72 градуса, угол ОАD = 18 градуса

треугольник ВОА - равнобедренный

следовательно угол АВО = углу ВАО = 72 градуса

угол ВОА = 180 - (72+72) = 36 градусов

ответ: 36 градусов