Преоброзуйте в произведение: 1-√2sin2альфа

1-е взвешивание: одну монету отложить в сторону. Остальные положить на чаши. Если чаши на одной линии, то фальшивка та, которую отложили.
2-е взвешивание: если чаши находятся не на одной линии, то вторым взвешиваем меняем две монеты между собой. То есть ту, которую отложили, кладём вместо монеты, которая выше. Если на этот раз чаши станут равны, то фальшивка та, которую отложили и она легче. Если положение весов никоем образом не изменилось, то значит фальшивка та, которая на чаше, которая ниже, а значит фальшивая монета тяжелее

ответ: за 2 взвешивания.

(9,4 +1¹⁷/₂₀) : 1⁷/₈ + 24 × ³/₈ = 15
9,4 +1¹⁷/₂₀ = ⁹⁴/₁₀ + ³⁷/₂₀ = ⁹⁴ˣ²/₂₀ + ³⁷/₂₀ = ¹⁸⁸/₂₀ + ³⁷/₂₀ = ¹⁸⁸⁺³⁷/₂₀ =²²⁵/₂₀
²²⁵/₂₀ : 1⁷/₈ = ²²⁵/₂₀ : ¹⁵/₈ = ²²⁵/₂₀ × ⁸/₁₅ =  ²²⁵ˣ⁸/₂₀ₓ₁₅ = ²⁴/₄ = 6
24 × ³/₈ = ²⁴/₁ × ³/₈ = ²⁴ˣ³/₁ₓ₈ = ³ˣ³/₁ = ⁹/₁ = 9
9 + 6 = 15

(15¹/₃ - 8⁵/₁₈) × 2⁴/₇ : 6¹/₂₁ - 2⁵/₈ = 0,375
15¹/₃ - 8⁵/₁₈ =⁴⁶/₃ - ¹⁴⁹/₁₈ =⁴⁶ˣ⁶/₁₈ - ¹⁴⁹/₁₈ = ²⁷⁶/₁₈ - ¹⁴⁹/₁₈ = ²⁷⁶⁻¹⁴⁹/₁₈= ¹²⁷/₁₈
¹²⁷/₁₈ × 2⁴/₇ = ¹²⁷/₁₈ × ¹⁸/₇ = ¹²⁷ˣ¹⁸/₁₈ₓ₇ = ¹²⁷/₇
¹²⁷/₇ : 6¹/₂₁= ¹²⁷/₇ : ¹²⁷/₂₁ = ¹²⁷/₇ × ²¹/₁₂₇= ¹²⁷ˣ²¹/₇ₓ₁₂₇ = ²¹/₇ = 3
3 - 2⁵/₈ = ³/₈ = 0,375