Голодный волк погнался за зайцем, который был от него на расстоянии 30 м. Скачок волка равен 2 м, а скачек зайца - 1м. Волк делает 2 скачка за то время, за которое заяц делает 3 скачка. На каком расстоянии волк догонит зайца???
решение
1) определим расстояние на которое сближаются волк и заяц за серию своих скачков (волк - 2, заяц - 3)
2 скачка * 2 метра - 3 скачка * 1 метр = 1 метр
2) определим сколько серий скачков сделает волк пока не догонит зайца:
30/1=30 серий (т.е. по 2 двух метровых скачка)
3) определим сколько проскачет волк:
30*2*2=120м
проверим
определим сколько проскачет заяц:
30*3*1=90м
120-90=30
30=30
ответ: волк догонит зайца через 120 метров после своего старта
Число 2012 можно разложить на множители где 503 - простое число
4. 2012=503*2*2, где 503 - простое число
Рассмотрим вар.1
2012+1=2013. Очевидно, что он удовлетворяет заданному условию
Рассмотрим вар.2
2012=1006+2+1004*1 - содержит 1006 слагаемых
Рассмотрим вар.3
2012=503+4+1505*1 - содержит 1507 слагаемых
Рассмотрим вар.4
2012=503+2+2+1505*1 - содержит 1508 слагаемых
Соответственно, удовлетворят условиям задачи Вар.2:
На доске написаны числа - 1006, 2 и 1004 единицы - всего 1006 чисел
