Функция возрастает на всей
области определения.
Пошаговое объяснение:
у=х^3+3х^2+3х+1
Находим производную функ
ции:
у'=(х^3)'+(3х^2)+(3х)'+(1)'=
=3х^2+6х+3.
Приравниваем производную 0:
у'=0
3х^2+6х+3=0 | :3
х^2+2х+1=0
(х+1)^2=0
х=-1
Исследуем знак производной
в окрестности точки х=-1
у'(-2)=3×(-2)^2+6×(-2)+3=
=3×4-12+3=12-12+3=3>0 ("+")
у'(0)=3×0+6×0+3=0+0+3=3 ("+")
Сузим окрестность:
у'(-1,1)=3×(-1,1)^2+6×(1,1)+3=
=3,63+6,6+3=13,23 ("+")
у'(-0,9)=3×(-0,9)^2+6×(-0,9)+3=
=2,43-5,4+3=5,43-5,4=0,03 ("+")
Производная положительна и не изменяет знак в окрестности точ
ки х=(-1), следовательно, эта точ
ка является точкой перегиба, а
функция возрастает на всей об
ласти определения.
ответ: Промежутков убывания
нет. Функция возрастает
х€(-беск.; +беск.)
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1.Нехай перша сторона х, тоді друга 2 х, а третя х+2. Периметр- сума всіх сторін, тобто х+2х+х+2=4х+2=42, тому х=10 м
Тому сторона 1- 10 м
сторона 2- 20 м, а сторона 3- 12 м
2. В квадрата всі сторони рівні, а тому одна сторона це 42/4=10.5 м. Тоді S=a^2=10.5 м* 10.5 м=110.25 м^2
3. Припустимо прямокутник побудований на стороні з довжиною х, тоді друга сторона - 42/2-10=11 м. Це підходить, бо 10 менше, ніж 11. Тоді сторони прямокутника 10 м,10 м,11 м,11 м. Тоді 2 сторони трикутника, які не межують з прямокутником це сторона довжиною 12 м та 20 м. А сторони прямокутника, які не межують з трикутником- це 10м, 11м, 11м. Тому периметр фігури, яка утворилася- 10 м+11 м+11 м+12 м+20 м=64 м
