Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Лапулька123

08.04.2023 03:43

45+ 3 0 + х= 1 0 0 Реши уравнения...

ынпщщ357

08.04.2023 03:43

Б) Для озеленения сквера высадили разные деревья. Сореши задачи.6 шт.9 шт.7 шт.8 шт....

annamoz2004

03.04.2023 00:29

задания 1,2,3. (Домашнее на картинке не надо)...

Егор4002

11.04.2022 05:40

809. 100, 200, 300 санының 1%-ы неге тең?810. Егер тауардың 70%-ы сатылса, тауардын канша пайызы қалды?811. Астықтың 35%-ы жиналса, оның қанша пайызы жиналуы тиіс?812. Қандай...

насвай4

19.03.2021 02:56

Какой процент составляет наш класс от всех учащейся нашей школы...

kikvadze123123

23.08.2021 06:30

SOS! SOS! SOS!1. Что такое логическое следование? 2. Что является отрицанием слежования?3. Что такое обратное утверждение? Понятным языком...

Никитка90909

21.04.2022 21:06

В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 810 м². Сколько метров декоративного забора необходимо...

ranilgalimzyanov

26.09.2021 10:08

Представь выражение −51+26−49 в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Используя законы арифметических действий, вычисли значение данного выражения. ответ: значение...

kintel1

12.03.2021 00:54

Решите примеры с интегралами (Математика 10класс Решить нужно все в развернутом ответе...

fdsufsycdst

08.01.2020 03:24

Сколькими с чисел можно записать один процент ? ...

Ответ:

yulakri

27.11.2022 06:44

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \cdot\frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}$

Исследуем этот ряд на абсолютную сходимость.

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \left|(-1)^{n-1} \cdot\frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}\right| =$

$= \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n+1}{n\cdot (n+1)} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n$

$a_n = \frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}$

Рассмотрим ряд

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} b_n$

Используем предельный признак сравнения:

$\lim\limits_{n\to \infty} \frac{a_n}{b_n} = \lim\limits_{n\to \infty} \frac{\frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}}{\frac{1}{n}} =$

$= \lim\limits_{n\to \infty} \frac{2n+1}{n+1} = \lim\limits_{n\to \infty} \frac{2+\frac{1}{n}}{1+\frac{1}{n}} = 2$

Значит ряды $\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n$ и $\sum\limits_{n=1}^{\infty} b_n$

сходятся или расходятся одновременно, но ряд

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} b_n = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$

это гармонический ряд, который расходится. Значит и ряд

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}$

расходится.

Исследуем данный в задании ряд на условную сходимость. Используем признак Лейбница. Ряд знакочередующийся.

$a_{n+1} = \frac{2\cdot(n+1) + 1}{(n+1)\cdot (n+1+1)} = \frac{2n+3}{(n+1)\cdot (n+2)}$

$\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{\frac{2n+3}{(n+1)\cdot (n+2)} }{\frac{2n+1}{n\cdot(n+1)}} =$

$= \frac{2n+3}{2n+1} \cdot \frac{n}{n+2} = \frac{2n^2 +3n}{2n^2 + 4n + n + 2} =$

$= \frac{2n^2 + 3n}{2n^2 + 5n + 2} < 1$

т.к. 2n^2 + 3n < 2n^2 + 5n + 2 ⇔ 0 < 2n+2 ⇔ n+1 0 .

То есть $a_{n+1} < a_n$ .

То есть последовательность a_n монотонно убвывает.

$\lim\limits_{n\to \infty} a_n = \lim\limits_{n\to \infty} \frac{2n+1}{n\cdot (n+1)} =$

$= \lim\limits_{n\to \infty} \frac{2n+1}{n^2 + n} =$

$= \lim\limits_{n\to\infty} \frac{\frac{2}{n} + \frac{1}{n^2}}{ 1 + \frac{1}{n}} = 0$

То есть последовательность a_n монотонно убвывает и стремится к нулю. Итак, по признаку Лейбница, исходный ряд сходится.

ответ. Сходится условно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

fietisov

11.11.2020 08:25

Можемо взнати, на скільки більше мішків цибулі зібрали з першої ділянки

1) 42 м - 29 м = 13 мішків більше з першої ділянки

В цих 13 мішках було 715 кг цибулі, адже з першої зібрали більше на 13 мішків і на 715 кг . Можемо взнати, скільки цибулі в одному мішку:

2) 715 кг : 13 міш = 55 кг цибулі в одному мішку

3) 55 кг х 42 м = 2 310 кг - зібрали з першої ділянки

4) 55 кг х 29 м = 1595 кг - з другої

Перевіряємо: 2310 кг - 1595 кг = 715 кг більше з рершої ділянки. Що і потрібно було знати.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку