Выполни Задача 1: Соты имеют форму квадрата 9×9. Все квадратики, кроме центрального, заполнены мёдом. В центре — дёготь. За один ход разрешено разломить соты вдоль любой вертикальной или горизонтальной линии и съесть ту часть, где нет дёгтя. Проигрывает тот, кому остался только дёготь. Кто выиграет при правильной игре?

Задача 2: На столе лежат 15 карандашей. Двое берут по очереди один, два или три карандаша. Проигрывает тот, кому достанется взять последний карандаш. Как должен играть начинающий, чтобы заставить своего противника взять последний карандаш?

Задача 3: Имеются две кучки конфет: в одной — 20, в другой — 21. За ход нужно съесть все конфеты в одной из кучек, а вторую разделить на две необязательно равные кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет?

​

Обыкновенная комбинаторика (если знаешь такую)
Посмотрим: сколько цифр может стоять на 5 месте (предпоследняя цифра): всего 10 вариантов (все 10 цифр). Теперь посмотрим на последнюю цифру: для неё тоже 10 вариантов (10 цифр). Следовательно:
10*10=100 вариантов для лотерейного билета из шестизначного числа (если могут быть одинаковые цифры)
Вот решение если все цифры в числе должны быть разными (в условии этого не указано, поэтому разбираю 2 варианта условия)
Посмотрим, сколько вариантов есть для предпоследней (пятой) цифры.
1,2,3,4 - отпадают. Следовательно остаются только: 5,6,7,8,9,0 т. е. 6 вариантов.
Теперь посмотрим на последнюю цифру: для нее всего 5 вариантов. Следовательно:
6*5=30 вариантов для лотерейных билетов.

Кошка – это домашнее животное, прирученное человеком очень давно. И этих домашних животных чаще, чем других держат в доме. Почему? Думаю, что так происходит по многим причинам. Кошка небольшое, самостоятельное, чистоплотное животное, уход за кошками не требует особых умений, а общение приносит большое удовольствие.

Большинство животных, прирученных человеком, были ему нужны как источник пищи в охоте, то есть приносили реальную пользу. А кошку человек приручил намного позже, чем других животных - коров, лошадей, овец, кур, и других. Почему и какая от нее польза для человека? Возможно, человек ей понравился и стал полезен, и она связала с ним свою судьбу. Другие животные поддавались влиянию человека и часто менялись, живя вместе с человеком. Но кошка, став навсегда спутницей человека, осталась самостоятельной, своенравной почти полудикой. Быстро привыкая к своему владельцу, кошка не теряет независимости. Видимо это особенность именно кошачьего типа.

Домашняя кошка очень самостоятельное животное, к тому же считаю самое грациозное, очаровательное и ласковое. Кошек чаще других животных держат в доме. Как она оказалась рядом с человеком? Чем общение с кошкой привлекает большинство людей? Попробуем разобраться. Рассмотрев историю приручения, особенности поведения, черты характера и проведя несколько опытов.