Найти наименьшее количество ступенек.
Задание в файле

5

2x−x

2

>

125

1

Представить в виде степени

5 {}^{2x - x {}^{2} } > 5 {}^{ - 3}5

2x−x

2

>5

−3

Сравнить степени

2x - x {}^{2} > - 32x−x

2

>−3

Перенести константу в левую часть равенства

2x - x {}^{2} + 3 > 02x−x

2

+3>0

Поменять порядок множителей или слагаемых

- x {}^{2} + 2x + 3 > 0−x

2

+2x+3>0

Записать в виде разности

- x {}^{2} + 3x - x + 3 > 0−x

2

+3x−x+3>0

Множитель

Вынести скобки знак минуса

- x \times (x - 3) - (x - 3) > 0−x×(x−3)−(x−3)>0

Разложить выражение на множители

- (x - 3) \times (x + 1) > 0−(x−3)×(x+1)>0

Изменить знаки

(x - 3) \times (x + 1) < 0(x−3)×(x+1)<0

Рассмотреть все возможные случаи

{x-3<0

{x+1>0

{x-3>0

{x+1<0

Решить систему неравенств

{x<3

{x> -1

{x>3

{x< -1

xE {-1,3}

xE O̸

xE {-1,3}

1. f(x)=x^2+2x+1 / x^2+2 Используем формулу (u/v) ' =(u ' v- v ' u)/v^2 f ‘ ( x ) =((x^2+2x+1)’*(x^2+2)-(x^2+2x+1)*(x^2+2)’)/(x^2+2)^2= =((2x+2)*(x^2+2)-(x^2+2x+1)*(2x))/(x^2+2)^2= =((2(x+1))/(x^2+2)-(2x*(x^2+2x+1))/(x^2+2)^2 2. f(x)=ln (x)+√x / x-√x =ln(x)+1/√x-√x f ‘ (x) =1/x-1/(2*x^(3/2)-1/(2*√x) 3. f(x)=arcctg x^2 -1 / x^2+1 Непонятно (arctg(x^2)-1)/(x^2+1) или arcctg(x^2)-(1/(x^2+1). Уточните? 4. f(x)=sin^2( x)*e^(2x) Используем фррмулу (uv)' =u'v+v'u f ’(x)=(sin^2(x)’*e^(2x)+sin^2(x)*(e^(2x))’ = =2sin(x)*cos(x)*e^(2x)+2e^2(x)*sin^2(x) 5. f(x)=e^xsinx [/tex] Не понятно, что такое [/тех]?