В Тридесятом Царстве всего два города: город А и город Б. Согласно закону Царства жители не имеют права на переезд из одного города в другой, но имеют право на «рокировку»: житель любого города может поменяться местами с 1 или 4 жителями другого (соответственно, 4 жителя произвольного города могут поменяться местами с одним жителем другого города). В начале года в городах А и Б было, соответственно, 1002 и 3002 жителя. Может ли к концу года количество жителей в городах сравняться в результате одних только «рокировок» (считаем, что никакие другие факторы не будут оказывать влияния на количество жителей в городах)?