В треугольнике abc где А( 1 1 5) В (-2 0 7) С(-3 -2 5). найдите косинус угла между векторами АС; CB

Наливаем воду в сосуд с 800 см³(1 сосуд) и из него переливаем в сосуд с 700 см³(2 сосуд).
В 1 останется 100. Выливаем все из 2, а затем переливаем туда из 1 100 см³.
Заполняем 1 полностью и переливаем из него во 2, т.к. в нем уже было 100, то поместится только 600(700-100). Значит в 1 останется 800-600=200 см³. Опять выливаем все из 2, а затем переливаем туда из 1 200 см³.
Заполняем 1 полностью и переливаем из него во 2, т.к. в нем уже было 200, то поместится только 500. Значит в 1 останется 800-500=300 см³. 

Пусть √х = a, √у = b, по ОДЗ: х≥0, у≥0, следовательно и a, и b ≥ 0

2a+b=ab
4a²+b²=32

2a+b=ab
4a²+b²+4ab-4ab=32

2a+b=ab
(2a+b)²=32+4ab

Подставим первое выражение во второе:
(ab)²=32+4ab
(ab)²-4ab-32=0
По теореме Виетта: ab=8 и ab=-4 (не подходит, так как a и b ≥ 0, и следовательно их перемножение даст число ≥ 0)

ab=8

Из первого выражения получаем, что b=ab-2a=8-2a
Подставим во второе: 4a²+(8-2a)²=32
4a²+64-32a+4a²=32
8a²-32a+32=0
a²-4a+4=0
(a-2)²=0
a=2, следовательно b=8-2*2=4

√х=2 => x=2²=4
√у=4 => y=4²=16

ответ: (4;16)