ΠΟΜΟΓμτΕ
1. В первом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвёртом — 444 монеты. Иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. Эту операцию он может повторить неограниченное количество раз.
Какие величины являются инвариантами процесса?
Выберите все правильные варианты ответа:
1 Суммарное количество монет
2 Количество сундуков с чётным числом монет
3 Количество сундуков с количеством монет, кратным 3
4 Количество сундуков с количеством монет, кратным 4
5 Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 1 при делении на 3
6 Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 3 при делении на 4
2.
В условиях предыдущей задачи в любой момент Иван может забрать все монеты из одного сундука. Какое наибольшее количество монет он может себе обеспечить?
