x∈ (-n-2;-n+2]
Пошаговое объяснение:
Вычислим радиус сходимости:
Находим область сходимости степенного ряда:
x∈(-n-2; -n+2)
Остаётся проверить сходимость ряда на концах данного интервала.
При х = -n-2 мы получим следующий ряд:
∑
=∑
Рассмотрим первых 3 члена данного ряда: -2; 1/8; -128
Данный ряд будем исследовать по признакам Лейбница
Как видим, выполняется лишь второе условие Лейбница, а значит ряд расходится => x=-n-2 является точкой расходимости.
Рассматриваем второй конец x=-n+2
Получаем следующий ряд
∑
=∑
Тут исследуем по признакам Даламбера
q=1 - неопределённость, т.к. при q>1 ряд расходится, а при q<1 - сходится.
q<1 , а это значит, что ряд сходится. х=-n+2 является точкой сходимости.
Тогда данный степенной ряд является сходящимся при x∈ (-n-2;-n+2]
161) 38 см - периметр прямоугольника ABCD
162) 13,8 см длина прямоугольника
4,6 см ширина прямоугольника
Пошаговое объяснение:
№ 161.
Р ΔВМС = 36,6 см
36,6 : 3 = 12,2 (см) - длина каждой стороны ΔВМС : ВМ, МС и ВС, которая одновременно является длиной прямоугольника ABCD
Р ΔCND = 20,4 см
20,4 : 3 = 6,8 (см) - длина каждой стороны ΔCND: CN, ND и CD, которая одновременно является шириной прямоугольника ABCD
Р АВСD = 2(12,2 + 6,8) = 2 * 19 = 38 см - периметр прямоугольника ABCD
№ 162.
6,8 см - длина стороны квадрата
Р кв. = 4а = 4 *6,8 = 27,2 см - периметр квадрата
27,2 + 9,6 = 36,8 см - периметр прямоугольника
Р прям. = 2(а + b), где Р = 36,8 см, а - длина = 3х см, b - ширина = х см
2(3х + х) = 36,8
8х = 36,8
х = 36,8/8
х = 4,6 (см) ширина прямоугольника
3*4,6 = 13,8 (см) длина прямоугольника
