дана арифметическая прогрессия an в которой
a3a4=80
a2/a5=2
а)Составьте формулу n-ного члена данной прогрессии
б)определите,сколько в данной прогрессии членов,модуль которых не превосходит 10

Пошаговое объяснение:

a3*a4=80 (a₁+2d)(a₁+3d)=80   a₁²+5a₁d+6d²=80

a2/a5=2  а2=2*а5    a₁+d=2*(a₁+4d)   a₁=-7d

(-7d)²+5*(-7d)*d+6d²=80

49d₂-35d²+6d²=80

20d²=80

d²=4

d₁=-2  d₂=2   d₂∉ так как прогрессия убывающая (а₁/а₅=2) ⇒

a₁=-7*(-2)=14  

an=a₁+(n-1)*d

an=14+(n-1)*(-2)

an=14-2*(n-1)

an=14-2n+2

an=16-2n.

16-2n=I10I

16-2n=10    2n=6   n=3

16-2n=-10   2n=26  n=13.