. Знайдіть двоцифрове число, яке у 2,5 раза більше за до-
буток його цифр.
​

Решить СИСТЕМУ уравнениЙ методом Гаусса 

2x-7y+z=-4        2   -7    1     -4
3x+y-z=17         3     1   -1    17
x-y+3z=3           1     -1   3      3    - РАСШИРЕННАЯ МАТРИЦА СИСТЕМЫ
ПРЕОБРАЗУЕМ МАТРИЦУ  
1)
МЕНЯЕМ МЕСТАМИ СТРОЧКИ
1    -1   3       3  
 2   -7     1     -4
 3    1   -1     17 

 2)  ИЗ 2 стр вычитаем удвоенную первую, из третьей вычитаем утроенную первую:
 
1    -1   3       3  
 0  -5     -5     -10
 0    4   -10     8  

3) вторую стр делим на -5, третью - на 2
1    -1   3       3  
 0   1    1       2
 0    2   -5     4 
4) из 3 стр вычитаем удвоенную вторую
1    -1   3       3  
 0   1    1       2
 0    0   -7      0 
x-y+3z=3
   y+z=2
    -7z=0   ⇔z=0 y=2   x=3+y x =5

x=5 y=2 z=0
для проверки подставляем x=5 y=2 z=0 во все уравнения системы...получаем три верных равенства (проверьте самостоятельно)

Четырехугольник ABCD.

BE = CD = 5  

(

с

м

2

)

;

1) AE * BE : 2 = 2 * 5 : 2 = 10 : 2 = 5  

(

с

м

2

)

− площадь треугольника ABE;

2) ED * CD = 5 * 5 = 25  

(

с

м

2

)

− площадь квадрата EBCD;

3) 5 + 25 = 30  

(

с

м

2

)

− площадь четырехугольника ABCD.

ответ: 30  

с

м

2

 

Треугольник KMNF.

1) KF * MF : 2 = 6 * 10 : 2 = 60 : 2 = 30  

(

м

2

)

− площадь треугольника KMF;

2) MF * FN : 2 = 10 * 3 : 2 = 30 : 2 = 15  

(

м

2

)

− площадь треугольника MFN;

3) 30 + 15 = 45  

(

м

2

)

− площадь треугольника KMNF.

ответ: 45  

м

2

 

Четырехугольник PTQR.

1) PX * TX : 2 = 5 * 8 : 2 = 40 : 2 = 20  

(

д

м

2

)

− площадь треугольника PTX;

2) TX * XY = 8 * 7 = 56  

(

д

м

2

)

− площадь прямоугольника TQXY;

3) QY = TX = 8 (дм);

QY * YR : 2 = 8 * 4 : 2 = 32 : 2 = 16  

(

д

м

2

)

− площадь треугольника QYR;

4) 20 + 56 + 16 = 76 + 16 = 92  

(

д

м

2

)

− площадь четырехугольника PTQR.

ответ: 92  

д

м

2

Пошаговое объяснение: