Нам известен периметр прямоугольника и длина(а), из этого мы можем найти ширину(b).
Т.к. у прямоугольника 4 стороны, а P=2×(a+b)=18см, то чтобы найти ширину нужно (18-2×а):2. Объясняю, почему 2 умножаем на а, а полученный результат делим на 2. Всё просто, в пряумогольнике, как я говорила 4 стороны, из них 2-е–длины, и 2-е–ширины. Поэтому, мы из P(суммы всех сторон) вычитаем 2 длины, а полученное число это 2 ширины, а нам нужно узнать только 1 сторону.
a=6см; b=?см; P=18 см.
(18-2×а):2=(18-2×6):2=3(см)-это ширина.
Теперь, когда нам известна и длина, и ширина - мы можем узнать S(площадь).
a=6см; b=3см; S=?см².
S=a×b=6×3=18см².
Нам нужно упростить выражение 4ab + 2(a - b)2, для этого откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.
Для открытия скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности и распределительный закон умножения.
Открываем скобки и получаем:
4ab + 2(a - b)2 = 4ab + 2(a2 - 2ab + b2) = 4ab + 2a2 - 4ab + 4b2.
Теперь перейдем к приведению подобных слагаемых в полученном выражении:
4ab + 2a2 - 4ab + 2b2 = 4ab - 4ab + 2a2 + 2b2 = 2a2 + 2b2.
ответ: 4ab + 2(a - b)2 = 2a2 + 2b2.
